Este compositor de origen húngaro, se educó en un ambiente cultural de gran riqueza y sensibilidad artística, ya que su madre era profesora de música y su padre profesor de Literatura y Clásicas. Gyula Csapo se inició en los estudios musicales a la edad de seis años, estudiando violoncello y piano al tiempo que seguía sus estudios de enseñanza primaria. Licenciándose en Composición en el Conservatorio de Música en Gyor, Gyula continúa su formación musical en el Conservatorio Bela Bartok de Budapest, donde consigue el Premio de Composición R. Chitz Klara con su pieza para dos pianos "Globe". Ello le supone el acceso inmediato a la prestigiosa Academia de Música Liszt Ferenc de Budapest en 1974, siendo además invitado a unirse al New Music Studio (Estudio de Música Contemporánea), la institución más destacada de Hungría en el campo de la vanguardia musical contestataria, en la cual participan compositores tan prestigiosos como Zoltan Jeney, Laszlo Vidovszky, Laszlo Sary, Barnabas Dukay, Zsolt Serei, el musicólogo Andras Wilheim, dirigidos por Gyorgy Kurtag, Peter Eotovos (el director de la Ensemble InterContemporain de Pierre Boulez) y el pianista de fama mundial Zoltan Kocsis. Asimismo, el artista consigue el Premio de Composición Albert Szirmai al finalizar sus estudios en este centro, que de hecho se convierte en el corazón de la vida musical de Budapest, en 1979. La Filarmónica Nacional no tiene más remedio que programar los conciertos del New Music Studio en sus diversas temporadas, dado el prestigio alcanzado por éste en la sociedad húngara, lo cual se traduce en seis conciertos por temporada durante una década en la Academia de Música Liszt Ferenc, interpretándose hasta seiscientas obras de vanguardia entre los años 1975 y 1983, muchas de ellas compuestas por ellos mismos. Zoltan Kocsis se encargaría de arreglar el estreno de su obra "Handshake After Shot" (publicada por Editio Musica), obra que se ha convertido en una pieza de repertorio a nivel mundial, siendo interpretada entre otros países en Italia, Alemania, Austria, Polonia, los Países Bajos, Gran Bretaña, Francia, Canadá, Nueva Zelanda, los Estados Unidos y el Japón
El compositor recibe las Becas DAAD Full Stipends en los años 1978, 1980, y 1982, lo cual le permite participar en los Cursos Internacionales de Verano de Música Contemporánea en Darmstadt, Alemania. En estas mismas fechas Csapo participa en los Festivales de Otoño de Varsovia, estableciendo así una serie de contactos que le permiten dar a conocer su música a nivel internacional, y en especial en varios países europeos, entre ellos Polonia, Alemania, Austria, Italia, los Países Bajos, y Gran Bretaña. En este período de su carrera el compositor centra sus intereses creativos en la electrónica en vivo, aunque también trabaja en los escenarios teatrales, como por ejemplo en "Krapp's Last Tape", obra basada en Samuel Beckett (publicada por Editio Musica Budapest) producida en Darmstadt en 1982, siguiendo una sugerencia de Clarence Barlow. Esta misma obra es representada en Colonia, arreglada por Walter Zimmerman, en el Festival Samuel Beckett en Frankfurt-am Main, en la Experimental Intermedia Foundation en la Ciudad de Nueva York, y en el June-in-Buffalo Festival. Otra obra de esta misma época es "Tao Song" para viola, clavicémbalo, gongs, dos parejas de hablantes y un sistema de feedback..
En 1979 Csapo es nombrado profesor del Conservatorio de Música Bartok, donde se encarga de la enseñanza del entrenamiento auditivo, orquestación, teoría musical y música de cámara, puesto que ocupa hasta 1983. En estas fechas es cuando el artista se instala en los Estados Unidos, sin por ello abandonar su posición como profesor asociado en la Academia Liszt. Tres años antes el compositor había realizado una breve visita a este país, interesándose en el panorama musical americano, dado que en la NMS habían mantenido un estrecho contacto profesional con la vanguardia americana, al estrenar diversas piezas de John Cage, Morton Feldman, Christian Wolff, Steve Reich, Philip Glass, La Monte Young, Frederick Rzewski, Charlemagne Palestine y otros, a pesar de las trabas burocráticas que en aquella época el gobierno húngaro imponía, apenas tolerándolas, dada la política del Partido Comunista entonces imperante en el país. Los miembros de la NMS se libraron por poco de ser acusados de instigadores políticos gracias al hecho de que las obras que interpretaban carecían de letra o textos explícitos.
